如图所示,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=,则∠AOC为A.120°B.1300C.140°D.150°-九年级数学

题目简介

如图所示,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=,则∠AOC为A.120°B.1300C.140°D.150°-九年级数学

题目详情

如图所示,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=,则∠AOC为
A.120°B.1300C.140°D.150°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

试题分析:作OD⊥AC,垂足为D,根据已知可求得OA,AD的长,再根据三角函数求得∠DOA的度数,从而可得到∠AOC的度数.
作OD⊥AC,垂足为D

∵AC=
∴AD=
∵AB=4
∴OA=2
∵sin∠DOA=
∴∠DOA=60°
∴∠AOC=120°.
故选A.
点评:解题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,构造直角三角形求解.

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