如图,已知与相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点,分别联结PE、PF交于A、C两点,并延长交与B、D两点。求证:PA=PC。-九年级数学

题目简介

如图,已知与相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点,分别联结PE、PF交于A、C两点,并延长交与B、D两点。求证:PA=PC。-九年级数学

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如图,已知相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点,分别联结PE、PF交于A、C两点,并延长交与B、D两点。求证:PA=PC。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

连接EF,交于点H,连接AH、CH,根据两圆相交的性质可得垂直平分EF,则可得PE=PF,证得△EAH≌△FCH,即可得到EA=FC,从而得到结论.

试题分析:连接EF,交于点H,连接AH、CH

相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点
∴∠EHP=∠FHP=90°,EH=FH,PE=PF
∴∠PEH=∠PFH
∴△EAH≌△FCH
∴EA=FC
∴PA=PC.
点评:全等三角形的判定和性质的应用是初中数学的重点和难点,与各个知识点的结合极为容易,是中考的热点,需熟练掌握.

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