已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.求证:点D是AB的中点.-九年级数学

题目简介

已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.求证:点D是AB的中点.-九年级数学

题目详情

已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.

求证:点D是AB的中点.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

连接OD,由OA为⊙C的直径可得∠ADO=90°,再根据垂径定理即可证得结论.

试题分析:连接OD

∵OA为⊙C的直径
∴∠ADO=90°
∴AD=BD
∴点D是AB的中点.
点评:解题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.

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