如图,已知AB是⊙O的直径,∠CAB=42°,D是圆上一个点(不与A、B、C重合),则∠ADC=.-九年级数学

题目简介

如图,已知AB是⊙O的直径,∠CAB=42°,D是圆上一个点(不与A、B、C重合),则∠ADC=.-九年级数学

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如图,已知AB是⊙O的直径,∠CAB=42°,D是圆上一个点(不与A、B、C重合),则∠ADC=      
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

48°或132° 

试题分析:连接CO,先根据圆的基本性质求得∠AOC的度数,再根据圆周角定理即可求得结果.
连接CO

∵∠CAB=42°,AO=CO
∴∠AOC=96°
∴∠ADC=48°或132°.
点评:解题的关键是熟练掌握同一条弦所对的圆周角有两个,且它们的和为180°.

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