下图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面宽16㎝,最深地方的高度是4㎝,求这个圆形切面的半径.-九年级数学

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下图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面宽16㎝,最深地方的高度是4㎝,求这个圆形切面的半径.-九年级数学

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下图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面宽16㎝,最深地方的高度是4㎝,求这个圆形切面的半径.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

设圆形切面的半径,过点O作OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,
则AD=BD=AB=×16=8cm,
∵最深地方的高度是4cm,
∴OD=r=4,
在Rt△OBD中,
OB2=BD2+OD2,即r2=82+(r﹣4)2,
解得r=10(cm).
答:这个圆形切面的半径是10cm.
设圆形切面的半径为r,过点O作OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,由垂径定理可求出BD的长,再根据最深地方的高度是4cm得出OD的长,根据勾股定理即可求出OB的长.

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