如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是_______________．-九年级

题目简介

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是_______________．

题型：填空题难度：中档来源：不详

分析：连接AD，BC是切线，点D是切点，则AD⊥BC，由圆周角定理知，∠A=2∠P=80°，可求S扇形AEF=

π，S△ABC=

AD?BC=4，即可求阴影部分的面积=S△ABC-S扇形AEF="4-"

π．

解：连接AD，
∵BC是切线，点D是切点，
∴AD⊥BC，
∴∠A=2∠P=80°，
∴S扇形AEF=

π，
S△ABC=

AD?BC=4，
∴阴影部分的面积=S△ABC-S扇形AEF=4-

π．