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如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,(1)求BD的长;(2)求阴影部分的面积.-九年级数学
题目简介
如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,(1)求BD的长;(2)求阴影部分的面积.-九年级数学
题目详情
如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,
(1)求BD的长;
(2)求阴影部分的面积.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
;(2)1
试题分析:(1)∵CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°∴
;连接AD,又∵在⊙O中,直径AB=2,∴
,可得
,因此BD=AD,在
中由勾股地理得
(2)由(1)得,AD=BD.
∴弓形BD的面积=弓形AD的面积,故阴影部分的面积=△ACD的面积.
∵CD=AD=BD=
,∴S△ACD=
CD×AD=
×
×
=1,即阴影部分的面积是1.
点评:本题考查圆的性质及切线和勾股地理的知识,在圆中去解三角形,圆这一知识是中考考试重点
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=
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以点A(3,0)为圆心,以5为半径画圆,则
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如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,(1)求BD的长;(2)求阴影部分的面积.-九年级数学
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(1)求BD的长;
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答案
试题分析:(1)∵CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°∴
(2)由(1)得,AD=BD.
∴弓形BD的面积=弓形AD的面积,故阴影部分的面积=△ACD的面积.
∵CD=AD=BD=
点评:本题考查圆的性质及切线和勾股地理的知识,在圆中去解三角形,圆这一知识是中考考试重点