如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,(1)求BD的长;(2)求阴影部分的面积.-九年级数学

题目简介

如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,(1)求BD的长;(2)求阴影部分的面积.-九年级数学

题目详情

如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,

(1)求BD的长;
(2)求阴影部分的面积.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2)1

试题分析:(1)∵CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°∴;连接AD,又∵在⊙O中,直径AB=2,∴,可得,因此BD=AD,在中由勾股地理得
(2)由(1)得,AD=BD.
∴弓形BD的面积=弓形AD的面积,故阴影部分的面积=△ACD的面积.
∵CD=AD=BD=,∴S△ACD=CD×AD=××=1,即阴影部分的面积是1. 
点评:本题考查圆的性质及切线和勾股地理的知识,在圆中去解三角形,圆这一知识是中考考试重点

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