如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F。已知∠B=50°,∠C=60°,连接DE、DF,求∠EDF。-九年级数学

题目简介

如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F。已知∠B=50°,∠C=60°,连接DE、DF,求∠EDF。-九年级数学

题目详情

如 图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F。已知∠B=50°,∠C=60°,连接D E、D F,求∠EDF。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

55O

试题分析:连结OE、OF。
∵∠B=50°,∠C=60°
∴∠A=70O
∵AB、AC分别切⊙O于点E、F。
∴ OE⊥AB,OF⊥AC
∴∠AEO=∠AFO=90O  
∴∠EOF=110O
又∵∠EDF=∠EOF 
∴∠EDF=55O   
点评:此题关键是要求学生记住多边形的内角和定理,熟练掌握切线的性质定理和圆周角定理.

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