如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120º,则AB=cm.-九年级数学

题目简介

如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120º,则AB=cm.-九年级数学

题目详情

如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120º,则AB=       cm.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

过O作OC⊥AB于C,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠A,根据含30度得直角三角形性质求出OC,根据勾股定理求出AC,根据垂径定理求出即可.

解:过O作OC⊥AB于C,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
∵∠AOB=120°,
∴∠A=∠B=(180°-∠AOB)=30°,
∴OC=OA=3,
由勾股定理得:AC==3
∵OC⊥AB,OC过圆心O,
∴AC=BC,
∴AB=2AC=6
故答案为:6
本题主要考查对三角形的内角和定理,勾股定理,等腰三角形的性质,垂径定理,含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握,能求出OC、AC的长是解此题的关键.

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