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在⊙O中，AB是直径，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，则CD=____．-九年级数学

题目简介

在⊙O中，AB是直径，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，则CD=____．-九年级数学

题目详情

在⊙O中，AB是直径，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，则CD=____．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

8

试题分析：连接OC．根据AE=2，EB=8，求得AB的长，根据勾股定理求得CE的长，再根据垂径定理即可求得CD的长．
连接OC

∵AE=2，EB=8
∴AB=10，OC=5，OE=3
在直角三角形OEC中，根据勾股定理，得

∵AB⊥CD于E，
∴CD=2CE=8．
点评：解题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧.

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