已知数列{an}的各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Sn=n2,(n∈N*),求数列{anbn}的前n项和Tn.-

题目简介

已知数列{an}的各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Sn=n2,(n∈N*),求数列{anbn}的前n项和Tn.-

题目详情

已知数列{an}的各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}的前n项和为Sn=n2,(n∈N*),求数列{anbn}的前n项和Tn.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)

试题分析:(1)由已知条件和等比数列的通项公式列出关于q和a1的方程组,解出q和a1即可.
(2)根据bn=Sn-Sn-1,求出数列{bn}的通项公式bn的表达式,然后根据错位相减法求出数列{anbn}的前n项和Tn.
试题解析:(1)设等比数列的公比为,由已知得     2分
又∵,解得
(2)由得,
∴当时,,当时,符合上式,∴,()∴

,      10分
两式相减得
.        12分

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