(2013•湖北)已知等比数列{an}满足:|a2﹣a3|=10,a1a2a3=125.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数m,使得?若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由.-数学

题目简介

(2013•湖北)已知等比数列{an}满足:|a2﹣a3|=10,a1a2a3=125.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数m,使得?若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由.-数学

题目详情

(2013•湖北)已知等比数列{an}满足:|a2﹣a3|=10,a1a2a3=125.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数m,使得?若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
(2)不存在,见解析
(1)设等比数列{an}的公比为q,则由已知可得
解得

(2)若,则
是首项为,公比为的等比数列,
从而
,则是首项为,公比为﹣1的等比数列,
从而
综上,对任何正整数m,总有
故不存在正整数m,使得成立.

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