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> 如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,B(3,a).(1)求、的值;(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围:;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD-九年
如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,B(3,a).(1)求、的值;(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围:;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD-九年
题目简介
如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,B(3,a).(1)求、的值;(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围:;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD-九年
题目详情
如图一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A
,B(3,a).
(1)求
、
的值;
(2)直接写出一次函数
的值大于反比例函数
的值时x的取值范围:
;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x 轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象 交于点P,当点P为CE的中点时,求梯形OBCD的面积.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)k1=-2,k2=6(2)1<x<3 或 x<0(3)12
(1)把A
代入
得:k2=6 ∴
(1分)
把B(3,a)代入
得:a=2 ∴B(3,
2) (1分)
把B(3,2)A
分别代入
得:
解得:
∴k1=-2 (2分)
(2)1<x<3 或 x<0 (2分)
(3) 等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x轴上且B(3,2)
设C(a,2) (1分)
∵CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P, 点P为CE的中点,∴P(a,1) (1分)
把P(a,1)代入
得:a=6 ∴C(6,2) ∴BC=3 (1分)
又∵OD=9 CE=2 (1分)
∴S梯形OBCD=
×(9+3)×2=12 (2分)
(1)先把A(1,6)代入
可求出k2=6,则反比例函数的解析式
,然后把B(3,a)代入
得a=2,确定B点坐标为(3,2),再利用待定系数法确定一次函数的解析式,从而得到k1的值;
(2)观察图象得到当x<0或1<x<3时,一次函数的图象在反比例函数图象的上方;
(3)设C(t,2),过B作BF⊥x轴于F点,由点P为CE的中点得到P(t,1),又由点P在反比例函数
的图象上,易得C点坐标为(6,2),再利用OB=CD,OD边在x轴上且B(3,2),得到BC=3,ED=OF=3,则OD=OF+EF+ED=9,而CE=2,然后根据梯形的面积公式计算即可.
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若,两点均在函数的图象上,且,则与
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反比例函数的图象经过点P(,1),则这
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题目简介
如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,B(3,a).(1)求、的值;(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围:;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD-九年
题目详情
(1)求
(2)直接写出一次函数
;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x 轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象 交于点P,当点P为CE的中点时,求梯形OBCD的面积.
答案
把B(3,a)代入
2) (1分)
把B(3,2)A
解得:
∴k1=-2 (2分)
(2)1<x<3 或 x<0 (2分)
(3) 等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x轴上且B(3,2)
设C(a,2) (1分)
∵CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P, 点P为CE的中点,∴P(a,1) (1分)
把P(a,1)代入
又∵OD=9 CE=2 (1分)
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