（1）等差数列{an}中，已知a2=2，a5=5，an=45，试求n的值．（2）在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．-数学

题目简介

（1）等差数列{a_n}中，已知a₂=2，a₅=5，a_n=45，试求n的值．
（2）在等比数列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n项和S_n=242，求首项a₁和项数n．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a2=2，a5=5，
∴

a1+d=2

a1+4d=5

，解得

a1=1

d=1

．
又∵an=45，∴1+（n-1）×1=45，解得n=45．
（2）∵a5=162，公比q=3，∴a1×34=162，解得a1=2；
又∵前n项和Sn=242，∴

2(3n-1)

3-1

=242，化为3n=243，解得n=5．