已知等差数列{an}的公差为-2，且a1，a3，a4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公比2的等比数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．-数学

题目简介

已知等差数列{a_n}的公差为-2，且a₁，a₃，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是首项为1，公比2的等比数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由题意可得(a1-4)2=a1(a1-6)，
解得a1=8，
∴an=8-2（n-1）=10-2n
（2）由题意可得bn=1×2n-1=2n-1，
∴an+bn=（10-2n）+2n-1，
∴Sn=

n(10-2n+8)

1×(1-2n)

1-2

=-n2+9n+2n-1