设等差数列{an}的公差为正数,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则an=______.-数学

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设等差数列{an}的公差为正数,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则an=______.-数学

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设等差数列{an}的公差为正数,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则an=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由等差数列的性质可知,a1+a3=2a2,
所以a1+a2+a3=3a2=15,则a2=5,
所以得方程组
a1+a3=10
a1•a3=16
a1<a3
解得a1=2,a3=8;
所以公差d=
a3-a1
3-1
=3.
∴an=2+(n-1)×3=3n-1
故答案为:3n-1

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