首页 > 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0．(1)若S5=5，求S6及a1；(2)求d的取值范围．-高二数学

设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0．(1)若S5=5，求S6及a1；(2)求d的取值范围．-高二数学

题目简介

设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0．(1)若S5=5，求S6及a1；(2)求d的取值范围．-高二数学

题目详情

设a₁，d为实数，首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₅S₆+15=0．
(1)若S₅=5，求S₆及a₁；
(2)求d的取值范围．

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：(1)由题意知-3，a6=S6-S5=-8，
∴，解得 a1=7，
∴S6=-3，a1=7。
(2)∵S5S6+15=0，
∴(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0，
即2a12+9da1+10d2+1=0，
故(4a1+9d)2=d2-8，∴d2≥8，
故d的取值范围为或。

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