已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),且12|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段-数学

题目简介

已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),且12|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段-数学

题目详情

已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),且
1
2
|F1F2|
是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

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2
|F1F2|
是|PF1|与|PF2|的等差中项,
∴|PF1|+|PF2|=|F1F2|,
∵当P不在直线F1F2上时,根据三角形两边之和大于第三边,可得|PF1|+|PF2|>|F1F2|
当P在直线F1F2上,且不在点F1、F2之间时,可得|PF1|>|F1F2|或|PF2|>|F1F2|,也不能有|PF1|+|PF2|=|F1F2|成立,
∴点P在直线F1F2上,且点P在点F1、F2之间
由此可得:动点P的轨迹是线段F1F2
故选:D

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