已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n(n∈N+)(1)求{an}的通项公式;(2)当n为何值时,Sn达到最大?最大值是多少?-数学

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已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n(n∈N+)(1)求{an}的通项公式;(2)当n为何值时,Sn达到最大?最大值是多少?-数学

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已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n(n∈N+
(1)求{an}的通项公式;
(2)当n为何值时,Sn达到最大?最大值是多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)n=1时,a1=S1=23
n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n+25
经验证,a1=23符合an=-2n+25
∴an=-2n+25(n∈N+)
(2)∵an=-2n+25
∴an=-2n+25>0,有n<class="stub"25
2

∴a12>0,a13<0,故S12最大,最大值为144;

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