设a,b都是正整数,且a-b、3b、a+b(a>2b)构成一直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是()A.12B.13C.14D.15-数学

题目简介

设a,b都是正整数,且a-b、3b、a+b(a>2b)构成一直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是()A.12B.13C.14D.15-数学

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设a,b都是正整数,且a-b、3b、a+b(a>2b)构成一直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是(  )
A.12B.13C.14D.15
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a>2b,∴a-b<a+b,3b<a+b,
∴a+b是此直角三角形的斜边长,
∴(a-b)2+(3b)2=(a+b)2,即9b=4a,
∴a-b=class="stub"5
9
a,为正整数,
a+b=class="stub"13
9
a,为正整数,
3b为正数,
∵12、15是3的倍数,13是class="stub"13
9
的倍数,
∴四个答案中只有14不行.
故选C.

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