设A={x|x2-100x-1100≤0},B={x|lgx>1,x∈N*},则A∩B的子集共有______个.-数学

题目简介

设A={x|x2-100x-1100≤0},B={x|lgx>1,x∈N*},则A∩B的子集共有______个.-数学

题目详情

设A={x|x2-100x-1100≤0},B={x|lgx>1,x∈N*},则A∩B的子集共有______个.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵A={x|x2-100x-1100≤0}={x|-10≤x≤110},
B={x|lgx>1,x∈N*}={x|x>10,x∈N*},
故A∩B={11,12,13,…,109,110},
由此可知A∩B中共有110-11+1=100个元素,
∴A∩B的子集共有
C0100
+
C1100
+
C2100
+…+
C100100
=2100
(个).
故答案为:2100.

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