已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来.-数学

题目简介

已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集,求a的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来.-数学

题目详情

已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.
(1)若A是空集,求a的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)若A是空集,则方程ax2-3x+2=0无解,故△=9-8a<0,解得a>class="stub"9
8

故a的取值范围为(class="stub"9
8
,+∞).
(2)若A中只有一个元素,则a=0 或△=9-8a=0,解得a=0 或 a=class="stub"9
8

当a=0时,解ax2-3x+2=0 可得 x=class="stub"2
3

当a=class="stub"9
8
 时,解ax2-3x+2=0 可得 x=class="stub"4
3

故A中的元素为 class="stub"2
3
 和 class="stub"4
3

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