首页 > 设集合A=[0，12)，B=[12，1]，函数f（x）=x+12，x∈A2(1-x)，x∈B若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是______．-数学

设集合A=[0，12)，B=[12，1]，函数f（x）=x+12，x∈A2(1-x)，x∈B若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是______．-数学

题目简介

设集合A=[0，12)，B=[12，1]，函数f（x）=x+12，x∈A2(1-x)，x∈B若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是______．-数学

题目详情

设集合A=[0，
1
2
)，B=[
1
2
，1]，函数f（x）=
x+
1
2
，x∈A
2(1-x)，x∈B
若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

x0∈A，即0≤x0＜class="stub"1
2
，
所以f(x0)=x0+class="stub"1
2
，class="stub"1
2
≤x0+class="stub"1
2
＜1，
即class="stub"1
2
≤f(x0)＜1，即f（x0）∈B，所以f[f（x0）]=2[1-f（x0）]=1-2x0∈A，
即0≤1-2x0＜class="stub"1
2
，
解得：class="stub"1
4
＜x0≤class="stub"1
2
，又由0≤x0＜class="stub"1
2
，
所以class="stub"1
4
＜x0＜class="stub"1
2
．
故答案为：（class="stub"1
4
，class="stub"1
2
）

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