已知集合A={x|x=cosnπ2,n∈Z},则集合A的所有真子集的个数为______.-数学

题目简介

已知集合A={x|x=cosnπ2,n∈Z},则集合A的所有真子集的个数为______.-数学

题目详情

已知集合A={x|x=cos
2
,n∈Z}
,则集合A的所有真子集的个数为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵集合A={x|x=cosclass="stub"nπ
2
,n∈Z}
={1,0,-1},
∴集合A的所有真子集的个数为23-1=8-1=7.
故答案为:7.

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