首页 > 如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AM

如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AM

题目简介

如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AM

题目详情

如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S₁；当AB=2时，△AME的面积记为S₂；当AB=3时，△AME的面积记为S₃；…；当AB=n时，△AME的面积记为S_n．当n≥2时，S_n﹣S_n_﹣1=　 ▲ 　．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

连接BE，

∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM。∴△AME与△AMB同底等高。
∴△AME的面积=△AMB的面积。
∴当AB=n时，△AME的面积为

，当AB=n－1时，△AME的面积为

。
∴当n≥2时，

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