如图所示，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画示意图，并说明理由．-数学

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• 如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosD的值为（）A．32B．53C．52D．23-数学
• 如图⊙O为正△ABC的外接圆，OD∥AB（其中D为外接圆上的点），则∠BCD=______度．-数学
• 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E．（1）求证：∠OAD=∠E；（2）若OD=1，DE=3，试求⊙O的半径；（3）当AGB是什么类型的弧时，△CE
• 如图a所示，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线AD长24cm，若阿龙想用食指撑住此铁片，如图b，则支撑点应设在距离D点______cm处最恰当．-数学
• 如图所示，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55°、60°、65°．若AB=DE=GH，则甲、乙、丙周长的关系为（）A．甲=乙=丙B．甲＜乙＜丙C．甲＜丙＜乙D．丙＜乙＜甲-数学
• △ABC的外心在三角形的外部，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断-数学
• 三角形的外心是______的圆心，它是______的交点，它到______的距离相等．-数学
• 锐角三角形的外心在______．如果一个三角形的外心在它的一边的中点上，则该三角形是______．如果一个三角形的外心在它的外部，则该三角形是______．-数学
• 制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆．-数学
• 下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线B．过三点一定能作一个圆C．垂直于弦的直径一定平分这条弦D．三角形的外心到三边的距离相等-数学
• 如图所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交于H点，下列说法正确的有①E点是线段BC的重心；②G点是△ABC-八
• 在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心．如果AG=6，那么线段DG的长为（）A．2B．3C．6D．12-数学
• ⊙O2与⊙O1交于A，B两点，射线O1A交⊙O2于C点，射线O2A交⊙O1于D点．求证：点A是△BCD的内心．-数学
• A、B、C三点共线，O点在直线外，O1，O2，O3分别为△OAB，△OBC，△OCA的外心．求证：O，O1，O2，O3四点共圆．-数学
• 在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（）A．三角形的边长分别是2cm，2cm，3cmB．三角形的边长都等于5cmC．三边长分别为5cm，12cm，13cmD．三边长分别为4cm，6cm，8cm-数
• 如图，△ABC内接于⊙O，AD是边BC上的高，AE是⊙O的直径，连BE．（1）求证：△ABE与△ADC相似；（2）若AB=2BE=4DC=8，求△ADC的面积．-数学
• 定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么四边形ABCD有外接圆，也叫做A，B，C，D四点共圆．（注：本定理不需要证明）（1）图2，△ABC中，AC=BC，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重
• 如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（）A．9cm2B．12cm2C．18cm2D．20cm2-数学
• 如图所示，△ABC，D，E，F三点将BC四等分，AG：AC=1：3，H为AB的中点，下列哪一个点为△ABC的重心（）A．XB．YC．ZD．W-数学
• 如图，等腰梯形ABCD的腰AD的长为3，⊙O为其内切圆，则它的中位线长是（）A．3B．4C．5D．6-数学
• 在△ABC与△A′B′C′中，已知AB＜A′B′，BC＜B′C′，CA＜C′A′．下列结论：（1）△ABC的边AB上的高小于△A′B′C′的边A′B′上的高；（2）△ABC的面积小于△A′B′C′的面
• O为锐角△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则OD∶OE∶OF为[]A.a∶b∶cB.∶∶C.cosA∶cosB∶cosCD.sinA∶sinB∶sinC-九年级
• 如图，等边三角形ABC的边长为6cm，求△ABC外接圆的直径．-数学
• 如图，△ABC中，BD=DC，AE=EC，AD与BE相交于点O，则下列结论错误的是（）A．AO=2ODB．点O是△ABC的重心C．△BOD∽△AOED．△EDC∽△ABC且相似比为1：2-数学
• 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=______．-数学
• 下列说法正确的是（）①平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧．②圆的切线垂直于圆的半径．③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．④三点可以确定一个圆．A．4个B．3个C．2个D．1个-数学
• 直角三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为______．-数学
• 已知某三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm，则它的外接圆半径是______cm．-数学
• 如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（）A．14cmB．18cmC．2
• △ABC的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F，G是EF上的一点，且DG⊥EF，求证：DG平分∠BGC．-数学
• 三角形的内角平分线的交点称为三角形的内心，如图，D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△DBE的内心，若∠BFE的度数为整数，则∠BEF至少是多少度？-数学
• 已知AD是△ABC的高，AB=4，AC=3，AD=2，则△ABC的外接圆的直径是（）A．2B．4C．6D．8-数学
• 已知点G是△ABC的重心，GP//BC交AC边于点P，如果BC=12，那么GP=（）.-九年级数学
• 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．若在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，则△ABC的最小覆盖圆的半径是-数学
• 如图，已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=AD，∠BCD=120°，当⊙O的半径为8cm时，求：△ABD的内切圆面积．-数学
• 如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EDF的大小为（）A．72°B．50°C．60°D．36°-数学
• 有下列四个命题：①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等．其中-数学
• 尺规作图题：作△ABC的外接圆．（保留作图痕迹，不写画法）-数学
• 求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．-数学
• 已知等腰直角三角形的重心到它的直角顶点的距离为4cm，那么这个重心到此三角形另外两个顶点的距离都是______cm．-数学
• 下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；②三角形的外心到这个三角形三条边距离相等；③一条弧所对的圆心角是这条弧所对的圆周角的两倍；④圆是轴对称图形，直-数学
• 一条直线过△ABC的内心，且平分三角形的周长，那么该直线分成的两个图形的面积比为（）A．2：1B．1：1C．2：3D．3：1-数学
• 如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，FP⊥DE于P，求证：∠DBP=∠ECP．-数学
• 如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=2，∠B=∠DAC，则AC的值为______．-数学
• 在Rt△ABC中，∠C=90°，点G为重心，AB=12，那么CG=（）．-九年级数学
• 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点O在BC上，半径为2的半圆O与AB、AC均相切，则△ABC的面积是______．-数学
• 等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（）A．23B．33C．3D．32-数学
• 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O．（1）若⊙O与AB相切于点E，试判断⊙O与AC的关系，并写出你的判断过程．（2）连接CO后，请你根据图中信息，写出三个不同类型的-
• 已知点G是△ABC的中线AD、BE的交点，BG=20cm，那么BE=______．-数学