 证明：连接OF，OB，OC，OC交弧EF于G，连接DF，EF， ∵⊙O为△ABC的内切圆， ∴CE=CF，BD=BF，弧FG=
∴∠FDE=∠COF，而∠DPF=∠OFC， ∴△DPF∽△OFC，同理△EPF∽△OFB， ∴
∴OF?PF=PD?CF=PD?CE， OF?PF=PE?BF=PE?BD， ∴PD?CE=PE?BD， ∴
而∠BDP=∠CEP， ∴△BDP∽△CEP， ∴∠DBP=∠ECP． |
证明：连接OF，OB，OC，OC交弧EF于G，连接DF，EF， ∵⊙O为△ABC的内切圆， ∴CE=CF，BD=BF，弧FG=
∴∠FDE=∠COF，而∠DPF=∠OFC， ∴△DPF∽△OFC，同理△EPF∽△OFB， ∴
∴OF?PF=PD?CF=PD?CE， OF?PF=PE?BF=PE?BD， ∴PD?CE=PE?BD， ∴
而∠BDP=∠CEP， ∴△BDP∽△CEP， ∴∠DBP=∠ECP． |
题目简介
如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，FP⊥DE于P，求证：∠DBP=∠ECP．-数学
题目详情