 证明：如图：连接OA，OB，OC，且OB交AC于E， ∵∠ACB=45°，∠ABC=120°，∴∠AOB=90°，∠E0C=∠ECO=∠OAE=30°， 在直角△AOE中，设OE=a，则AE=2a，EC=a， ∴
又∵DB=2BC，∴
∴
∴OB∥AD， ∴∠OAD=∠AOB=90°． 所以AD切⊙O于点A． |
证明：如图：连接OA，OB，OC，且OB交AC于E， ∵∠ACB=45°，∠ABC=120°，∴∠AOB=90°，∠E0C=∠ECO=∠OAE=30°， 在直角△AOE中，设OE=a，则AE=2a，EC=a， ∴
又∵DB=2BC，∴
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∴OB∥AD， ∴∠OAD=∠AOB=90°． 所以AD切⊙O于点A． |
题目简介
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB=45°，∠ABC=120°，延长CB到D，使DB=2BC，连接AD，求证：AD切⊙O于点A．-数学
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