求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．-数学

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• 下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；②三角形的外心到这个三角形三条边距离相等；③一条弧所对的圆心角是这条弧所对的圆周角的两倍；④圆是轴对称图形，直-数学
• 一条直线过△ABC的内心，且平分三角形的周长，那么该直线分成的两个图形的面积比为（）A．2：1B．1：1C．2：3D．3：1-数学
• 如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，FP⊥DE于P，求证：∠DBP=∠ECP．-数学
• 如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=2，∠B=∠DAC，则AC的值为______．-数学
• 在Rt△ABC中，∠C=90°，点G为重心，AB=12，那么CG=（）．-九年级数学
• 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点O在BC上，半径为2的半圆O与AB、AC均相切，则△ABC的面积是______．-数学
• 等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（）A．23B．33C．3D．32-数学
• 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O．（1）若⊙O与AB相切于点E，试判断⊙O与AC的关系，并写出你的判断过程．（2）连接CO后，请你根据图中信息，写出三个不同类型的-
• 已知点G是△ABC的中线AD、BE的交点，BG=20cm，那么BE=______．-数学
• 若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形-数学
• 如图，已知P是边长为a的正方形ABCD内一点，△PBC是等边三角形，则△PAD的外接圆半径是（）A．aB．2aC．32aD．12a-数学
• 如图所示，有三边分别为0.4m，0.5m和0.6m的三角形形状的铁皮，想要从中剪出一个面积最大的圆形铁皮，请你根据所学的知识，设计解决问题的方法．-数学
• 如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，与AB、AC分别相切于点D、E，且BD=5，CE=6，那么BC=______．-数学
• 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB=45°，∠ABC=120°，延长CB到D，使DB=2BC，连接AD，求证：AD切⊙O于点A．-数学
• 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为______cm2．-数学
• 在△ABC中，若中线AD和中线CE相交于G，则AG：AD=______．-数学
• 在△ABC中，过重心G且平行BC的直线交AB于点D，那么AD：DB=______．-数学
• 在直角三角形ABC中，∠C=90°，I是△ABC的三条内角平分线的交点，过I作ID⊥AB于D，若BD=m，AD=n，那么△ABC的面积为______．-数学
• 如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=23，求BC的长．-数学
• 有四个命题，其中正确的命题是（）①经过三点一定可以作一个圆②任意一个三角形有且只有一个外接圆③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这-数学
• 如图，在△ABC中，∠A=45°，BC=8，（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求所作⊙O的半径．-数学
• 已知G为△ABC的重心，那么△ABC与△GBC的面积之比是______．-数学
• 等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是（）A．1B．3：1C．2：1D．3：2-数学
• 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为______．-数学
• 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，求∠B的度数．-数学
• 已知△ABC请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．-数学
• 已知点G是△ABC的重心，AG=8，那么点G与边BC中点之间的距离是______．-数学
• 如图，I是△ABC的内心，且CA+AI=BC．若∠BAC=80°，则∠ABC的大小为______，∠AIB的大小为______．-数学
• 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，BE与CD相交于点G，则DG：GC的值为（）A．3：4B．2：3C．1：2D．1：3-数学
• 尺规作图：（1）如图1，已知一条劣弧AB，请找出它所在圆的圆心；（2）如图2，作出△ABC的内切圆．-数学
• 已知△ABC为锐角三角形，⊙O经过点B，C，且与边AB，AC分别相交于点D，E．若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等，则⊙O一定经过△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心-数学
• 某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛．（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；（2）若这个等边三角形的边长为18米，请-数学
• 正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（）A．4R=5rB．3R=4rC．2R=3rD．R=2r-数学
• 如图，⊙O的半径为3，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为______．-数学
• 如图，在△ABC中，AT是中线，点G为重心，若TG=2，则AG=()．-九年级数学
• 画三角形ABC的重心G，且AG=2_______，BG=2______，CG=2______。-八年级数学
• 给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个-七年级数学
• 如图，OA=OB，A点坐标是（-2，0），OB与x轴正方向夹角为60°，则过A、O、B三点的圆的圆心坐标是（）。-九年级数学
• 等腰三角形的外心一定在（）A．腰上的高所在的直线上B．顶角的平分线上C．腰的中线上D．底边的垂直平分线上-数学
• 锐角三角形的外心在______；钝角三角形的外心在______；直角三角形的外心在______．-数学
• 如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切．-数学
• 已知点G是△ABC的重心，AD是中线，AG=6，那么DG=。-九年级数学
• 给出下列四个结论，其中正确的结论为（）A．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形B．对角线相等的四边形是矩形C．三角形的外心到三个顶点的距离相等D．任意三个点都可确定一-数学
• 如图(a)所示，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线AD长24cm.若阿龙想用食指撑住此铁片，如图(b)，则支撑点应设在距离D点cm处最恰当.-八年级数学
• 在Rt△ABC中，如果两条直角边的长分别为3、4，那么Rt△ABC的外接圆的面积为______．-数学
• 如图在△ABC中，点G是重心，连接BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是[]A．2.5B．3C．3.6D．4-九年级数学
• 《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹．”当中提出的数学问题-数学
• 平面上有O和I两点，以O为外心，I为内心的三角形（）A．只能画出一个B．只能画出2个C．最多画出3个D．能画出无数个-数学
• 下列命题中正确的是（）A．三点确定一个圆B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆C．任何一个四边形都有一个外接圆D．等腰三角形的外心一定在三角形内-数学
• 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的（），三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的（）。-八年级数学