设(1+i)sinθ-(1+icosθ)对应的点在直线x+y+1=0上,则tanθ的值为______.-高二数学

题目简介

设(1+i)sinθ-(1+icosθ)对应的点在直线x+y+1=0上,则tanθ的值为______.-高二数学

题目详情

设(1+i)sinθ-(1+icosθ)对应的点在直线x+y+1=0上,则tanθ的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1+i)sinθ-(1+icosθ)=(sinθ-1)+(sinθ-cosθ)i,
对应的点为:(sinθ-1,sinθ-cosθ),
由点(sinθ-1,sinθ-cosθ)在上直线x+y+1=0上
得:sinθ-1+sinθ-cosθ+1=0,
即2sinθ=cosθ
∴tanθ=class="stub"1
2

故答案为:class="stub"1
2

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