如图,在Rt△ABC中,AD是斜边上的高,如果BC=a,∠B=α,那么AD=______.-数学

题目简介

如图,在Rt△ABC中,AD是斜边上的高,如果BC=a,∠B=α,那么AD=______.-数学

题目详情

如图,在Rt△ABC中,AD是斜边上的高,如果BC=a,∠B=α,那么AD=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵∠BAC=90°,BC=a,∠B=α,
∴sinα=class="stub"AC
BC

∴AC=asinα,
∵AD⊥BC,∴∠BAD+∠B=90°,
∴∠CAD=∠B,
∴cos∠CAD=class="stub"AD
AC

∴AD=ACcosα=asinαcosα,
故答案为asinαcosα.

更多内容推荐