线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置,若A点坐标为(1,3),则点A′的坐标为______.-数学

题目简介

线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置,若A点坐标为(1,3),则点A′的坐标为______.-数学

题目详情

线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置,若A点坐标为(1,
3
)
,则点A′的坐标为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图:设A'(x,y).
由于点A坐标为(1,
3
),所以∠AOC=30°,
而OA旋转90°,所以∠A'OD与∠AOC相等,
所以∠A'OD=30°,
又由A点坐标可知A'O=AO=2,
所以A'D=2×sin30°=1 OD=A'O×cos30°=
3

由于点A'位于第二象限,
所以A'坐标为(-
3
,1).

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