首页 > 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（）A．A33B．233C．533D．53-数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（）A．A33B．233C．533D．53-数学

题目简介

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（）A．A33B．233C．533D．53-数学

题目详情

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（　　）
A．A
3
3
B．
2
3
3
C．
5
3
3
D．5
3

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

根据题意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∵EF⊥AC，
∴EF∥BC，
∴class="stub"CF
AC
=class="stub"BE
AB

∵AE：EB=4：1，
∴class="stub"AB
EB
=5，
∴class="stub"AF
AC
=class="stub"4
5
，
设AB=2x，则BC=x，AC=
3
x．
∴在Rt△CFB中有CF=
3
5
x，BC=x．
则tan∠CFB=class="stub"BC
CF
=
5
3
3
．
故选C．

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