在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=513,BC=24,则AC=______.-数学

题目简介

在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=513,BC=24,则AC=______.-数学

题目详情

在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=
5
13
,BC=24,则AC=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图,∵cosA=class="stub"5
13
=class="stub"CA
AB

∴设CA=5x,AB=13x,
∴BC=
AB2-AC2
=
(13x)2-(5x)2
=12x,
而BC=24,
∴12x=24,
∴x=2,
∴AC=5×2=10.
故答案为10.

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