直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是()A.247B.73C.724D.13-数学

题目简介

直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是()A.247B.73C.724D.13-数学

题目详情

直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是(  )
A.
24
7
B.
7
3
C.
7
24
D.
1
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意,BE=AE.设CE=x,则BE=AE=8-x.
在Rt△BCE中,根据勾股定理得:BE2=BC2+CE2,即(8-x)2=62+x2
解得x=class="stub"7
4

∴tan∠CBE=class="stub"CE
CB
=
class="stub"7
4
6
=class="stub"7
24

故选C.

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