若α是锐角,且sinα=1-3m,则m的取值范围是______;将cos21°,cos37°,sin41°,cos46°的值,按由小到大的顺序排列是______.-数学

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若α是锐角,且sinα=1-3m,则m的取值范围是______;将cos21°,cos37°,sin41°,cos46°的值,按由小到大的顺序排列是______.-数学

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若α是锐角,且sinα=1-3m,则m的取值范围是______;将cos21°,cos37°,sin41°,cos46°的值,按由小到大的顺序排列是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

α是锐角,且sinα=1-3m,
则有0<1-3m<1,
解得0<m<class="stub"1
3

∵sin41°=cos49°,
根据余弦函数随角增大而减小,
故有sin41°<cos46°<cos37°<cos21°.
∴按由小到大的顺序排列是sin41°、cos46°、cos37°、cos21°.

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