如图,菱形ABCD中,对角线AC=10cm,BD=6cm,则sin∠DAC=______.-数学

题目简介

如图,菱形ABCD中,对角线AC=10cm,BD=6cm,则sin∠DAC=______.-数学

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如图,菱形ABCD中,对角线AC=10cm,BD=6cm,则sin∠DAC=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵菱形ABCD中,对角线AC=10cm,BD=6cm,
∴OA=class="stub"1
2
AC=5,OD=class="stub"1
2
BD=3,AC⊥BD,
∴∠AOD=90°,
在Rt△AOD中,AD=
OA2+OD2
=
52+32
=
34

∴sin∠DAO=class="stub"OD
AD
=class="stub"3
34
=
3
34
34

即sin∠DAC=
3
34
34

故答案为
3
34
34

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