如图,△ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC于C,DE∥AC交BC于E,若DE=13BD,则cosA=______.-数学

题目简介

如图,△ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC于C,DE∥AC交BC于E,若DE=13BD,则cosA=______.-数学

题目详情

如图,△ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC于C,DEAC交BC于E,若DE=
1
3
BD,则cosA=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵DEAC,
∴∠EDC=90°,DE=class="stub"1
2
AC,即AC=2DE.
∵DE=class="stub"1
3
BD,
又∵D为AB的中点,即AD=BD,
∴DE=class="stub"1
3
AD,
∴AD=class="stub"3
2
AC,
故cosA=class="stub"2
3

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