如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=15,AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点,垂足为E,则sin∠CAD=()A.14B.13C.154D.1515-数学

题目简介

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=15,AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点,垂足为E,则sin∠CAD=()A.14B.13C.154D.1515-数学

题目详情

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=
15
,AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点,垂足为E,则sin∠CAD=(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
15
4
D.
15
15

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设AD=x,则CD=x-3,
在直角△ACD中,(x-3)2+(
15
)
2
=x2,
解得,x=4,
∴CD=4-3=1,
∴sin∠CAD=class="stub"CD
AD
=class="stub"1
4

故选A.

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