如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM，在不添加任何辅助线和字母的情况下，（1）图中的等腰三角形是_____

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB
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于点E，M为BE的中点，连接DM，在不添加任何辅助线和字母的情况下，
（1）图中的等腰三角形是______．（全写出来）
（2）对你写出的其中一个说明是等腰三角形理由．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）△MBD、△MDE、△EAD．
依据：MD是直角△BED斜边上的中线，则BM=ME=DM，因而△BMD和△MDE是等腰三角形；
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD，
又∵∠CAD=∠EAD，
∴∠EDA=∠EAD，
∴△AED是等腰三角形；
（2）例如说明△MBD是等腰三角形：
∵DE∥AC，
∴ED⊥BD，
又∵M是Rt△BDE斜边的中点，
∴BM=MD，
∴△MBD是等腰三角形．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM，在不添加任何辅助线和字母的情况下，（1）图中的等腰三角形是_____

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