(20分)已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.(1)若,试用表示;(2)证明:;(3)若的外接圆的半径为,用表示.-高三数学

题目简介

(20分)已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.(1)若,试用表示;(2)证明:;(3)若的外接圆的半径为,用表示.-高三数学

题目详情

(20分) 已知的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.
(1)若,试用表示
(2)证明:
(3)若外接圆的半径为,用表示.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)由平行四边形法则可得:

(2)O是的外心,∣=∣∣=∣∣,
即∣∣=∣∣=∣∣,而

=∣∣-∣∣=0,
(3)在中,O是外心A=,B= 
于是   ∣∣2=(
=+2+2=(

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