首页 > 如果⊙O1和⊙O2相交于C、E，CB是⊙O1的直径，过B作⊙O1的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O2于F、D，BC=FD=2，CE=3，则AF的长为（）A．233B．21+13C．21+3

如果⊙O1和⊙O2相交于C、E，CB是⊙O1的直径，过B作⊙O1的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O2于F、D，BC=FD=2，CE=3，则AF的长为（）A．233B．21+13C．21+3

题目简介

如果⊙O1和⊙O2相交于C、E，CB是⊙O1的直径，过B作⊙O1的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O2于F、D，BC=FD=2，CE=3，则AF的长为（）A．233B．21+13C．21+3

题目详情

如果⊙O1和⊙O2相交于C、E，CB是⊙O1的直径，过B作⊙O1的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O2于F、D，BC=FD=2，CE=
3
，则AF的长为（　　）
A．
2
3
3
B．
21
+1
3
C．
21
+3
3
D．
21
-3
3

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案


连接BE，
∵CB是⊙O1的直径，AB是⊙O1的切线，
∴∠CBA=∠BEC=90°，
由射影定理可得：BC2=CE•AC，
∵BC=2，CE=
3
，
∴AC=
4
3
3
，则AE=
3
3
，
由割线定理得：AF（AF+FD）=AE•AC，
即AF（AF+2）=
3
3
•
4
3
3
，
∴AF=
21
-3
3
．
故选D．

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