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(本题满分14分)某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为,一旦发生,将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择,单独采用甲、乙-高二数学
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(本题满分14分)某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为,一旦发生,将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择,单独采用甲、乙-高二数学
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(本题满分14分)某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为
,一旦发生,将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择,单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为
和
.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用,请分别计算这几种预防方案的总费用,并指出哪一种预防方案总费用最少.
(注:总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)不采取预防措施时,总费用即损失期望值为
(万元) . …………2分
(2)若单独采取预防措施甲,则预防措施费用为
万元,发生突发事件的概率为
,损失期望值为
(万元), …………4分
所以总费用为
(万元) . …………5分
(3)若单独采用预防措施乙,则预防措施费用为
万元,发生突发事件的概率为
,损失期望值为
(万元), …………7分
所以总费用为
(万元) . …………8分
(4)若同时采用甲、乙两种预防措施,则预防措施费用为
万元,发生突发事件的概率为
, …………10分
损失期望值为
(万元), …………11分
所以总费用为
(万元). …………12分
综合(1)(2)(3)(4),比较其总费用可知,同时采用甲、乙两种预防措施,总费用最少.
…………14分
略
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一个盒中有9个正品和3个废品,每
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甲、乙两人各射击3次,甲每次击
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