给出命题:①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线;②两异面直线a,b,如果a平行于平面α,那么b不平行平面α;③两异面直线a,b,如果a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;④两异面直-数学

题目简介

给出命题:①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线;②两异面直线a,b,如果a平行于平面α,那么b不平行平面α;③两异面直线a,b,如果a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;④两异面直-数学

题目详情

给出命题:
①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线;
②两异面直线a,b,如果a平行于平面α,那么b不平行平面α;
③两异面直线a,b,如果a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;
④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线.
上述命题中,真命题的序号是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

异面直线是指空间既不平行又不相交的直线,故①正确;
两异面直线a,b,可以同时平行平面α,故②错误;
若a⊥平面α,b⊥平面α,则αb,故③正确;
当投影面与两异面直线的公垂线平行且两直线与投影面均不垂直时,两异面直线在同一平面内的射影是两条平行直线,故④错误;
故答案为:①③

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