首页 > 若-π4≤x≤π3，则函数y=cos(x+π4)cos(x-π4)的值域为______．-数学

若-π4≤x≤π3，则函数y=cos(x+π4)cos(x-π4)的值域为______．-数学

题目简介

若-π4≤x≤π3，则函数y=cos(x+π4)cos(x-π4)的值域为______．-数学

题目详情

若-
π
4
≤x≤
π
3
，则函数y=cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)的值域为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

函数y=cos(x+class="stub"π
4
)cos(x-class="stub"π
4
)=（
2
2
cosx-
2
2
sinx）（
2
2
cosx+
2
2
sinx）=class="stub"1
2
cos2x．
由于-class="stub"π
4
≤x≤class="stub"π
3
，∴-class="stub"π
2
≤2x≤class="stub"2π
3
，∴-class="stub"1
2
≤cos2x≤1，
故 class="stub"1
2
cos2x∈[-class="stub"1
4
，class="stub"1
2
]，
故答案为[-class="stub"1
4
，class="stub"1
2
]．

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