已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8.(1)求{an}的通项公式;(2)各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和Tn.-数学

题目简介

已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8.(1)求{an}的通项公式;(2)各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和Tn.-数学

题目详情

已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8.
(1)求{an}的通项公式;
(2)各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设等差数列{an}的公差为d
∵a2=2,a5=8
∴a1+d=2,a1+4d=8解得 a1=0,d=2
∴数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d=2n-2
(2)设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q(q>0)
由(1)知an=2n-2
b1=1,b2+b3=a4=6
∴q≠1
∴q=2或q=-3(舍去)
∴{bn}的前n项和Tn=2n-1

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