如图，在四边形中，联结，，，，如果，那么▲．-九年级数学

题目简介

如图，在四边形

中，联结

，

，如果

，那么

▲ ．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

在Rt△ABC中，BC=

，∠ABC=45°，易求∠ACB=45°，那么AB=AC，再利用勾股定理可求AB=AC=1，进而可求△ABC的面积，在Rt△BCD中，∠D=30°，BC=

，利用30°的角所对的直角边等于斜边的一半可求BD，再利用勾股定理可求CD，进而可求△BCD的面积，从而可求四边形ABCD的面积．
解：如右图，

在Rt△ABC中，BC=

，∠ABC=45°，
∴∠ACB=45°，
∴AB=AC=1，
∴S△ABC=

×1×1=

；
在Rt△BCD中，∠D=30°，BC=

，
∴BD=2

，
∴CD=

，
∴S△BCD=

，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△BCD=

．
故答案是

．