已知函数f(x)=sin(2x+),其中为实数,若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,且f()>f(),则f(x)的单调递增区间是()A.[-,+](k∈Z)B.[,+](k∈Z)C.[+,+]

题目简介

已知函数f(x)=sin(2x+),其中为实数,若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,且f()>f(),则f(x)的单调递增区间是()A.[-,+](k∈Z)B.[,+](k∈Z)C.[+,+]

题目详情

已知函数f(x)=sin(2x+),其中为实数,若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,且f()>f(),则f(x)的单调递增区间是(  )
A.[-,+](k∈Z)
B.[,+](k∈Z)
C.[+,+](k∈Z)
D.[-,](k∈Z)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
由函数解析式知,函数的周期为.
又f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,所以函数的对称轴为x=+(k∈Z).
因此函数的单调区间是[+,+]与[+,+](k∈Z).
因为函数的对称轴为x=+(k∈Z),所以x=+=为一条对称轴,
即f()=f()>f(),而,∈[+,+],所以[+,+]是函数的单调递减区间,即[+,+]是f(x)的单调递增区间.

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