设函数(1)求函数的周期和单调递增区间;(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若AB=1,,,求s1nB的值.-高三数学

题目简介

设函数(1)求函数的周期和单调递增区间;(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若AB=1,,,求s1nB的值.-高三数学

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设函数
(1)求函数的周期和单调递增区间;
(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若AB=1, ,求s1nB的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)周期为,单调递增区间为(2)

试题分析:(1)用两角和差公式、二倍角公式和化一公式将函数化简为的形式,根据周期公式求其周期;将整体角代入正弦的单调增区间内,即可解得函数的增区间。(2)根据可得角,根据正弦定理可得
试题解析:=
(1)函数的周期为.
,则
∴函数f(x)的单调递增区间为 
(2)由已知, 因为
所以,∴s1nC =.
中,由正弦定理,,得.

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