已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值.-高三数学

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已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值.-高三数学

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已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)的最小值为的最大值为.

试题分析:本题主要考查降幂公式、诱导公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值等基础知识,考查数形结合思想,考查学生的计算能力.第一问,利用降幂公式、诱导公式、两角和的正弦公式化简表达式,使之得到的形式,再利用求函数周期;第二问,将代入,先求出的范围,再数形结合求出的范围,从而得到的最大值和最小值.
试题解析:(1)∵
.              7分
(2)∵,∴
.
,即时,的最小值为
,即时,的最大值为.            -13分

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